Круги на воде, черные дыры, бесконечность и атомные часы

Совместный проект с МФТИ: серьёзные учёные отвечают на наивные вопросы 

Спрашивают 

ЕКАТЕРИНА, 16 лет; СОФИЯ ЗЕМЛЯНСКАЯ, 15 лет 

Как понять бесконечность? Почему
в отрезке бесконечное количество точек? 

Отвечает
АНДРЕЙ РАЙГОРОДСКИЙ, доктор 

физико-математических наук, директор Физтех-школы прикладной математики
и информатики МФТИ, профессор МГУ
им. М. В. Ломоносова, сотрудник компании «Яндекс» 

  Эти вопросы совсем не такие уж наивные, скорее философские. Например, древние греки бесконечность не признавали. Хотя, как мы знаем со школы, именно в Древней Греции появились и арифметика, и геометрия. 

  То, что в отрезке бесконечно много точек,—тоже лишь удобное ма- тематическое допущение. Представьте, что вы провели отрезок карандашом на бумаге и начали его рассматривать сперва под лупой, а потом под оптическим или даже электронным микроскопом. Вначале вы будете видеть отдельные крошки грифеля, которых точно конечное число. Потом крошки разделятся на молекулы, молекулы — на атомы, а дальше вы вступаете в мир таких явлений, которые так коротко и не описать. Но всякий раз вы будете различать лишь конечное число объектов. 

  Но вот другой пример. Два человека в случайные моменты времени приходят на автобусную остановку. С какой вероятностью они встретятся? И тут возникает вопрос: а что считать встречей? Если люди разминулись на секунду, они уже не встретились? А на две секунды? Или на 1,93 секунды? Или 1,9334? И так далее. Где провести границу? Нет эталона! Вариантов бесконечно много. Поэтому удобнее считать, что на от- резке бесконечно много точек. 

  При этом в математике и физике бывают и другие допущения — модели для описания реальности. Например, в теории кодирования зачастую рассматривают и отрезки, и даже целые прямые, которые состоят лишь из конечного числа то- чек. Для тех задач так удобнее.

Спрашивает
АННА ЗИМОВИНА, 16 лет 

Почему, вне зависимости от формы предмета, который бросают
в воду, от него расходятся именно круги? 

Отвечает
СТАНИСЛАВ ВИНОГРАДОВ

преподаватель кафедры общей физики МФТИ 

  Это не совсем так: форма волн от формы предмета всё-таки зависит. Вы убедитесь в этом, если с небольшой высоты бросите плашмя в воду длинную палку. В стороны от неё побегут волны — два прямых отрезка, параллельные палке и равные ей по длине, соединяющиеся полуокружностями близ концов предмета. И только на большом расстоянии от палки волны станут округлыми. 

  Но если кидать предмет так, чтоб он падал с большой скоростью и кучей брызг, форма волн действительно перестаёт зависеть от формы брошенного тела — мы видим толь- ко круги.
  В этом случае предмет не успевает при торможении раздвинуть под собой воду и захватывает её, заставляя с большой скоростью двигаться вниз и хаотично в стороны (хаотическое движение жидкости и создаёт брызги). Волны при этом формируются не только предметом, но и при- ведённой им в хаотическое движе- ние водой, объём которой может значительно превышать объём тела. А форма области, где вода движется хаотически (физики говорят — турбулентно), уже не зависит от формы тела и симметрична по отношению к его траектории, ведь при хаотическом процессе движение во все стороны равновероятно. 

Спрашивает 

КСЕНИЯ ИВАНОВА, 20 лет 

Может ли чёрная дыра быть портом
в другую галактику? 

Отвечает
ЮРИЙ КОВАЛЁВ

доктор физико- математических наук, член-корреспондент РАН, руководитель лаборатории фундаментальных и прикладных исследований релятивистских объектов Вселенной МФТИ, заведующий лабораторией внегалактиче- ской радиоастрономии Астрокосмического центра ФИАН 

  Дорогая Ксения! Чёрные дыры пока напрямую не открыты, хотя большинство учёных уверены, что они находятся в центре как нашей, так и других галактик.
  Пока свойства чёрной дыры можно обсуждать лишь в рамках теоретических представлений. Ранее считалось, что портом в другую галактику она быть не может. Но в последние годы учёные изменили своё мнение. Оказалось, что свойства невращающихся и вращающихся чёрных дыр принципиально различаются. В случае вращающейся чёрной дыры односторонний «порт» возможен.
  При этом существует другой теоретический объект под названием «кротовая нора». Это гипотетическая особенность пространства-времени, которая представляет собой туннель и позволяет путешествовать как туда, так и обратно.
 Мы надеемся, что разрабатываемый сегодня российский космический проект «Миллиметрон» поможет «увидеть» как чёрные дыры, так
и кротовые норы — если они существуют. 

Спрашивает 

ОДИССЕЙ БУРТИН, 13 лет
Как работают атомные часы? 

Отвечает 

СТАНИСЛАВ ВИНОГРАДОВ

 преподаватель кафедры общей физики МФТИ 

  Принцип работы всех часов одинаков: они используют какой-то периодический процесс, длительность периода которого известна. Механизм подсчитывает число периодов этого про-цесса за единицу времени. 

  Чтобы часы были точными, нужно выбрать процесс, длительность периода которого очень стабильна и не зависит от изменений окружающей среды, например от температуры. Колебания механических маятников для точных измерений подходят плохо: их периоды замет- но зависят от износа механизма, от качества изготовления. А когда, допустим, повышается температура, детали устройства расширяются неодинаково, и это тоже снижает точность.
  В начале прошлого века для приборов, в которых надо было очень точно задавать частоту колебаний, научились использовать колебания кристаллических пластинок, чаще всего кварцевых. У кварца очень маленький коэффициент температурного расширения, а кроме того, деформировать такие пластинки для возбуждения их колебаний можно подачей на края электрического напряжения (так называемый пьезокристаллический эффект). При колебаниях пластинки генерируют электрическое напряжение между краями, поэтому их легко встроить в электрические схемы. 

  Благодаря таким пластинкам появились кварцевые, или электрические часы. Они гораздо точнее и стабильнее механических, но учёным всегда хочется большего. И в природе есть ещё более стабильные периодические процессы — излучение атомов и молекул. 

  К сожалению, использовать это излучение непосредственно в механизме часов (то есть подсчитывать число его периодов) технически очень сложно, поэтому его применяют лишь для контроля за частотой колебаний кристаллической пластинки в электрических часах. Чтобы сравнить частоту колебаний пластинки и частоту излучения атомов, возбуждённые (готовые к излучению) атомы помещают в переменное поле, создаваемое пластинкой. Если частоты совпадают, атомы под действием поля начинают излучать и быстро переходят в невозбуждённое состояние. Если частоты хоть немного не совпадают, такой переход случается гораздо реже, и это можно заметить, отделяя возбуждённые атомы от невозбуждённых с помощью магнитного поля. Электрические часы, в которых частота контролируется этим способом, и называют атомными.