Простое число длиной в пять романов "Война и мир"

Cамое большое известное простое число содержит 17 425 170 цифр. Для сравнения, в «Войне и мире» Толстого около 3 миллионов символов. Поиски  уникального числа продолжались четыре года и, наконец, увенчались успехом несколько месяцев назад. Автором открытия стал Кертис Купер из Университета Центрального Миссури в Уорренсбурге. Новым рекордсменом стало так называемое простое число Мерсенна равное  2^57875161 – 1.

Как известно, все простые числа делятся только на самих себя и на 1; те, что делятся еще хоть на что-то, называют составными. Среди простых чисел есть так называемые простые числа Мерсенна, названные в честь французского монаха Марена Мерсенна - философа, теолога и математика. Он наткнулся на них в поисках универсальной формулы, которая позволяла бы перечислять все простые числа. В 1644 году Мерсенн выпустил труд Cogitata Physica-Mathematica, в котором высказал предположение, что числа вида 2^P – 1 должны быть простыми для показателей 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 и составными для всех остальных целых чисел, не превосходящих 257. Откуда взялась такая гипотеза, доподлинно неизвестно — современники сомневались, что Мерсенн мог разобрать все эти случаи вручную, да и он сам, говорят, это признавал.

Марен Мерсенн (1588 - 1648)

Впрочем, эта гипотеза стала популярной уже после смерти автора. Так часто бывает с некоторыми математическими утверждениями — по совершенно непонятной причине они оказываются в центре внимания множества математиков. Возможно, на руку ей сыграла, как и в случае с легендарной теоремой Ферма, простота формулировки. Как бы то ни было, но с числами Мерсенна ученые разобрались только в середине XX века — тогда они установили, что список показателей, дающих простые числа Мерсенна и не превосходящих 257, выглядит следующим образом: 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107 и 127. Кстати, "простоту" числа Мерсенна для показателя 61 (оно равно 2 305 843 009 213 693 951) доказал российский математик Иван Первушин в 1878 году. 

До 2013 годы было известно 47 простых чисел Мерсенна, причём порядковые номера с уверенностью установлены только у первых 42 Иными словами, нет гарантии, что между какими-то из них не встряло еще одно какое-нибудь простое число, которое пока не смогли обнаружить. Что-то подобное случилось с 46 и 45-м числами - 46-е  было найдено на две недели позднее 45-го и оказалось меньше него.

Найденный в этом году рекордсмен — 2^57875161 – 1 — 48-е известное простое число Мерсенна. Предыдущим рекордсменом было число 2^43112609 – 1, обнаруженное в рамках того же проекта в 2008 году. В нем чуть меньше знаков – всего 13 миллионов.

Купер - человек, открывший 48-е число -  для своих поисков использовал сеть, состоящую из тысячи университетских компьютеров.  Его результат были подтвержден независимыми специалистами.

И хотя подобные открытия не привносят в математику ничего принципиально нового, их все равно считают большим событием. «Это как найти бриллиант, – говорит Крис Кэлдвелл из Теннессийского университета в Мартине. – По каким-то причинам люди любят бриллианты и поэтому высоко их ценят. Так же и с самыми большими простыми числами».