"abc-гипотеза" доказана... Доказательства никто не понял

Долгое время коллеги японского математика раздумывают, доказал ли он ключевую для теории чисел гипотезу. Наступает время, когда человеку, доказавшему теорему, недостаточно поставить точку стандартной заключительной формулой «что и требовалось доказать», а необходимо еще, чтобы это доказательство было понятно и принято научным сообществом. Спустя полгода после того, как японский математик Синъити Мотидзуки из Университета Киото опубликовал свое доказательство так называемой abc-гипотезы, которую считают ключевой для теории чисел (и из которой, в частности, в три строчки выводится доказательство знаменитой Великой теоремы Ферма), никто из его коллег так и не смог разобраться в его выкладках.

...что и требовалось доказать 

Для человека, не привыкшего к математическим утверждениям, abc-гипотеза звучит довольно сложно – она устанавливает для тройки взаимно простых (то есть не имеющих общего сомножителя) чисел некое отношение между ними и произведением всех их сомножителей, возведенным в степень, большую единицы. Может показаться, что в abc-гипотезе никакого особенного смысла нет, но это только на первый взгляд – не говоря уже о том, что ее частным случаем является Великая теорема Ферма, над доказательством которой почти четыре века безрезультатно бились лучшие математические умы человечества.  Утверждают даже, что abc-гипотеза способна настолько продвинуть теорию чисел, что ее доказательство следует считать главным научным достижением века. В частности, она по-новому и намного более глубоко, чем прежде, устанавливает внутреннюю связь между сложением и умножением.

abc-гипотеза способна настолько продвинуть теорию чисел, что ее доказательство следует считать главным научным достижением века. В частности, она по-новому устанавливает внутреннюю связь между сложением и умножением.

Сама гипотеза возникла сравнительно недавно – в 1985-м году ее выдвинул британский математик Дэвид Массер, а в 1988-м году независимо от него к той же гипотезе пришел француз Джозеф Остерле. С тех пор многие математики неустанно пытались ее доказать. Все эти попытки оставались безуспешными, сложилось даже мнение, что даже если abc-гипотеза будет доказана, то уже не при нашей жизни, как вдруг в августе прошлого года из Японии пришла весть – гипотеза превратилась в математическую теорему.

Проблема оказалась в том, что Мотидзуки, неосознанно последовав примеру Григория Перельмана, опубликовал свое доказательство не в реферируемом научном журнале, где за точность выкладок отвечал бы уже не только он, но и эксперты, допустившие статью к публикации, а просто вывесил его в интернете, на своей домашней странице. Причем вывесил не одну, а сразу четыре статьи, первые три из которых лишь подготавливают почву для четвертой, где и содержится собственно доказательство. В этих первых трех статьях Мотидзуки создает целую математическую теорию, которую он назвал «межуниверсальной геометрией Тейхмюллера». Мало того, он создает собственный математический язык, читателю, прежде чем добраться до четвертой статьи, предлагается разобраться в таких понятиях, как «анабелиоиды», «Фробеноиды» и даже «театр НФ-Ходжа».

Мотидзуки считается очень продвинутым математиком, и его трудно заподозрить в фальсификации – его коллегам оставалось либо признать его доказательство правильным, либо, как это было с прочими доказательствами abc-гипотезы, найти в нем ошибку, ставящую на доказательстве крест. Ни того, ни другого за прошедшие полгода так и не сделано. Одну ошибку, впрочем, нашли, Мотидзуки ее признал, но объявил ее несущественной и не влияющей на конечный результат.

А причина в том, что официально доказательства Мотидзуки никто так и не понял. Ходят слухи о том, что пара-тройка его японских коллег сумели проломиться через все его четыре статьи, но они этого ни отрицают, ни подтверждают. Математики неоднократно обращались к Мотидзуки с просьбой объяснить кратко и понятно, в чем суть его доказательства. Тот сначала отвечал по-чеховски – мол, то, что я хотел сказать, я уже сказал в своих статьях, «не спрашивайте поэта, о чем говорится в его поэме», но потом все-таки опубликовал (опять вывесив в интернете) некий «панорамный обзор» своего доказательства. Обзор этот оказался почти так же сложен для понимания, как и полное доказательство, и никого не удовлетворил. И таким образом, вроде бы доказанная теорема вот уже полгода остается в подвешенном состоянии.

Возможно, история с abc-гипотезой представляет собой случайность, а возможно, это проявление закономерного хода событий, который можно назвать древнеегипетским синдромом. В Древнем Египте, наука была исключительной, герметической прерогативой жрецов. Сначала их перестал понимать простой люд, а потом, возможно, перестали понимать друг друга и они сами. Синдром этот наблюдается не только в математике, но, похоже, что и в физике тоже. Говорят, что суть знаменитого бозона Хиггса по-настоящему понимает лишь сотня-другая теоретиков, остальные воспринимают сказанное на веру. Эйнштейн не признавал квантовую механику, а его общую теорию относительности поначалу не признавал почти никто – он так и не получил за нее полагающейся Нобелевской премии. Больше того, понимание в науке вообще все больше и больше отходит на задний план, уступая место результатам компьютерного расчета. Результатам этим верят безусловно, не понимая их, - потому что ничего другого не остается.

Источник: http://polit.ru/news/2013/04/03/ps_ABC_hypothesis/